Spis Treści
Znaleziony temat: jak obliczyć wierzchołek funkcji kwadratowej
Jak obliczyć wierzchołek funkcji kwadratowej
Wstęp
Funkcja kwadratowa jest jedną z podstawowych funkcji w matematyce, która przyjmuje postać ( f(x) = ax^2 + bx + c ), gdzie ( a ), ( b ) i ( c ) są stałymi liczbami. Jednym z kluczowych punktów tej funkcji jest wierzchołek, który określa jej wartość skrajną. W tym artykule omówimy, jak obliczyć wierzchołek funkcji kwadratowej krok po kroku.
Kroki do obliczenia wierzchołka funkcji kwadratowej
1. **Znalezienie współrzędnej x wierzchołka**
Pierwszym krokiem jest obliczenie współrzędnej x wierzchołka, czyli punktu, w którym funkcja osiąga swoją wartość skrajną. Wzór na współrzędną x wierzchołka można obliczyć za pomocą wzoru ( x = frac{-b}{2a} ), gdzie ( a ) i ( b ) są współczynnikami funkcji kwadratowej.
2. **Obliczenie współrzędnej y wierzchołka**
Kolejnym krokiem jest obliczenie współrzędnej y wierzchołka, czyli wartości funkcji w punkcie x wierzchołka. Aby to zrobić, wystarczy podstawić wartość x wierzchołka do funkcji kwadratowej i obliczyć wartość funkcji.
3. **Wyznaczenie wierzchołka funkcji kwadratowej**
Wreszcie, aby uzyskać pełne współrzędne wierzchołka funkcji kwadratowej, wystarczy połączyć obliczone wcześniej współrzędne x i y w jedno miejsce, tworząc parę punktów (x, y), która określa wierzchołek funkcji.
Przykład obliczenia wierzchołka funkcji kwadratowej
Rozważmy funkcję kwadratową ( f(x) = 2x^2 – 4x + 1 ).
1. Obliczmy współrzędną x wierzchołka:
[ x = frac{-(-4)}{2*2} = frac{4}{4} = 1 ]
2. Obliczmy współrzędną y wierzchołka:
[ f(1) = 2*1^2 – 4*1 + 1 = 2 – 4 + 1 = -1 ]
3. Wierzchołek funkcji kwadratowej to punkt (1, -1).
Dzięki powyższym krokom i przykładowemu obliczeniu, jesteś teraz w stanie obliczyć wierzchołek funkcji kwadratowej samodzielnie. Pamiętaj, że znajomość wierzchołka funkcji może być kluczowa przy analizie jej zachowania i wykresu.
Napisz komentarz do wpisu, powiedz nam czy Ci pomógł: jak obliczyć wierzchołek funkcji kwadratowej
