Znaleziony temat: kiedy funkcja liniowa nie ma miejsc zerowych

Kiedy funkcja liniowa nie ma miejsc zerowych

Definicja funkcji liniowej

Funkcja liniowa to funkcja postaci f(x) = ax + b, gdzie a i b są stałymi liczbami rzeczywistymi, a różnymi od zera. Funkcja liniowa jest funkcją stopnia pierwszego, co oznacza, że jej wykres jest prostą.

Warunek braku miejsc zerowych

Funkcja liniowa nie ma miejsc zerowych wtedy i tylko wtedy, gdy jej wykres jest równoległy do osi OX, czyli jest prostą poziomą. Oznacza to, że funkcja nie przecina osi OX i nie ma rozwiązania dla równania f(x) = 0.

Przykład

Rozważmy funkcję liniową f(x) = 2x + 3. Jej wykres jest prostą o nachyleniu 2 i przesunięciu o 3 jednostki w górę. W tym przypadku funkcja ma jedno miejsce zerowe, które można obliczyć, podstawiając 0 za x: 2*0 + 3 = 3. Oznacza to, że funkcja przecina oś OX w punkcie (0,3).

Podsumowanie

Funkcja liniowa może nie mieć miejsc zerowych, gdy jej wykres jest prostą równoległą do osi OX. W takiej sytuacji funkcja nie przecina osi OX i nie ma rozwiązania dla równania f(x) = 0. W przeciwnym przypadku, funkcja ma jedno miejsce zerowe, które można obliczyć poprzez podstawienie 0 za x. Zapoznanie się z tymi informacjami pozwoli lepiej zrozumieć właściwości funkcji liniowej.

Napisz komentarz do wpisu, powiedz nam czy Ci pomógł: kiedy funkcja liniowa nie ma miejsc zerowych