Spis Treści
Znaleziony temat: nierówności z wartością bezwzględną przykłady
Nierówności z wartością bezwzględną – przykłady
Wprowadzenie
Nierówności z wartością bezwzględną to zagadnienie, które często sprawia trudności uczniom na lekcjach matematyki. Jednak dzięki odpowiedniej praktyce i zrozumieniu zasad, można łatwo opanować tę tematykę. W tym artykule omówimy przykłady nierówności z wartością bezwzględną, które pomogą Ci lepiej zrozumieć to zagadnienie.
Przykład 1
Rozważmy nierówność |2x – 5| < 7. Aby rozwiązać tę nierówność, musimy rozpatrzyć dwa przypadki: gdy wyrażenie w wartości bezwzględnej jest dodatnie oraz gdy jest ujemne.
Dla 2x - 5 > 0:
2x – 5 < 7
2x < 12
x < 6
Dla 2x - 5 < 0:
-(2x - 5) < 7
-2x + 5 < 7
-2x < 2
x > -1
Ostatecznie, rozwiązaniem nierówności |2x – 5| < 7 jest zbiór wszystkich x takich, że -1 < x < 6.
Przykład 2
Teraz rozważmy nierówność |3y + 4| ? 10. Podobnie jak poprzednio, musimy rozpatrzyć dwa przypadki: gdy wyrażenie w wartości bezwzględnej jest dodatnie oraz gdy jest ujemne.
Dla 3y + 4 ? 10:
3y + 4 ? 10
3y ? 6
y ? 2
Dla 3y + 4 ? -10:
-(3y + 4) ? 10
-3y – 4 ? 10
-3y ? 14
y ? -4.67
Ostatecznie, rozwiązaniem nierówności |3y + 4| ? 10 jest zbiór wszystkich y takich, że y ? -4.67 lub y ? 2.
Podsumowanie
Nierówności z wartością bezwzględną mogą być trudne na początku, ale z odpowiednim podejściem i praktyką można je łatwo opanować. Przykłady przedstawione w tym artykule powinny pomóc Ci lepiej zrozumieć, jak rozwiązywać tego rodzaju nierówności. Pamiętaj o starannym analizowaniu przypadków oraz przestrzeganiu zasad matematycznych. Powodzenia!
Napisz komentarz do wpisu, powiedz nam czy Ci pomógł: nierówności z wartością bezwzględną przykłady
