Spis Treści
Znaleziony temat: oblicz długość promienia kuli
Jak obliczyć długość promienia kuli?
Kula jest jednym z podstawowych brył geometrycznych, która charakteryzuje się symetrią i brakiem krawędzi. Jednym z podstawowych parametrów kuli jest jej promień, który jest odległością od środka kuli do jej powierzchni. W tym artykule przedstawimy sposób obliczenia długości promienia kuli.
Wzór na obliczenie promienia kuli
Aby obliczyć długość promienia kuli, należy skorzystać z odpowiedniego wzoru. Wzór na obliczenie promienia kuli można zapisać jako:
[ r = sqrt[3]{frac{3 cdot V}{4 cdot pi}} ]gdzie:
– ( r ) – promień kuli,
– ( V ) – objętość kuli,
– ( pi ) – liczba pi, która jest przybliżona do 3,14.
Krok po kroku – jak obliczyć długość promienia kuli
1. Najpierw należy obliczyć objętość kuli, jeśli nie została ona podana. Objętość kuli można obliczyć za pomocą wzoru:
[ V = frac{4}{3} cdot pi cdot r^3 ]gdzie:
– ( r ) – promień kuli.
2. Po obliczeniu objętości kuli, podstawiamy ją do wcześniej podanego wzoru na obliczenie promienia kuli:
[ r = sqrt[3]{frac{3 cdot V}{4 cdot pi}} ]3. Po podstawieniu wartości objętości do wzoru, obliczamy pierwiastek trzeciego stopnia z otrzymanego wyniku, aby uzyskać długość promienia kuli.
Przykład obliczenia długości promienia kuli
Przykładowo, jeśli dana jest objętość kuli równa 36(pi) jednostek sześciennych, to obliczamy promień kuli korzystając z powyższych wzorów:
1. Obliczamy objętość kuli:
[ V = frac{4}{3} cdot pi cdot r^3 = 36pi ]
[ r^3 = frac{3}{4} cdot 36 = 27 ]
[ r = 3 ]
2. Podstawiamy wartość objętości do wzoru na obliczenie promienia kuli:
[ r = sqrt[3]{frac{3 cdot 36pi}{4 cdot pi}} = sqrt[3]{27} = 3 ]
Długość promienia kuli wynosi 3 jednostki.
Podsumowanie
W tym artykule przedstawiliśmy sposób obliczenia długości promienia kuli. Korzystając z odpowiedniego wzoru i podstawiając wartość objętości kuli, można łatwo obliczyć promień tej bryły geometrycznej. Pamiętaj, że znajomość wzorów i umiejętność ich zastosowania jest kluczowa przy rozwiązywaniu zadań związanych z kształtami geometrycznymi.
Napisz komentarz do wpisu, powiedz nam czy Ci pomógł: oblicz długość promienia kuli
