Spis Treści
Znaleziony temat: obliczanie miejsca zerowego funkcji kwadratowej
Obliczanie miejsca zerowego funkcji kwadratowej
Co to jest miejsce zerowe funkcji kwadratowej?
Miejsce zerowe funkcji kwadratowej to punkt, w którym wartość funkcji wynosi zero. Jest to punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OX. Funkcja kwadratowa ma zazwyczaj dwa miejsca zerowe, chyba że delta (?) jest równa zero, wtedy funkcja ma jedno miejsce zerowe.
Jak obliczyć miejsce zerowe funkcji kwadratowej?
Aby obliczyć miejsce zerowe funkcji kwadratowej, należy skorzystać z wzoru na pierwiastki równania kwadratowego: x = (-b ± ??) / 2a, gdzie a, b i c to współczynniki funkcji kwadratowej ax^2 + bx + c, a ? to delta równa b^2 – 4ac.
1. Oblicz deltę funkcji kwadratowej za pomocą wzoru ? = b^2 – 4ac.
2. Sprawdź wartość delty:
– Jeśli ? > 0, funkcja ma dwa różne miejsca zerowe.
– Jeśli ? = 0, funkcja ma jedno miejsce zerowe.
– Jeśli ? < 0, funkcja nie ma miejsc zerowych.
3. Oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej za pomocą wzoru x = (-b ± ??) / 2a.
Przykład obliczania miejsca zerowego funkcji kwadratowej
Rozważmy funkcję kwadratową f(x) = 2x^2 – 5x + 2.
1. Współczynniki funkcji to: a = 2, b = -5, c = 2.
2. Obliczamy deltę: ? = (-5)^2 – 4*2*2 = 25 – 16 = 9.
3. Ponieważ ? > 0, funkcja ma dwa miejsca zerowe.
4. Obliczamy miejsca zerowe:
x1 = (-(-5) + ?9) / 4 = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2
x2 = (-(-5) – ?9) / 4 = (5 – 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5
5. Miejsca zerowe funkcji to x1 = 2 i x2 = 0.5.
Podsumowanie
Obliczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest ważnym zagadnieniem w matematyce. Dzięki zastosowaniu odpowiednich wzorów i procedur, można łatwo obliczyć miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Pamiętaj, że delta jest kluczowym czynnikiem decydującym o ilości miejsc zerowych funkcji. Ćwicz obliczanie miejsc zerowych, aby lepiej zrozumieć działanie funkcji kwadratowej.
Napisz komentarz do wpisu, powiedz nam czy Ci pomógł: obliczanie miejsca zerowego funkcji kwadratowej
