Spis Treści
Znaleziony temat: ostrosłupy zadania i odpowiedzi
Ostrosłupy – zadania i odpowiedzi
Wprowadzenie
Ostrosłupy to figury geometryczne, które posiadają ostre krawędzie i wierzchołki. W matematyce istnieje wiele rodzajów ostrosłupów, takich jak ostrosłup prosty, ostrosłup prawidłowy, czy ostrosłup foremny. W tym artykule omówimy różne zadania związane z ostrosłupami oraz przedstawimy odpowiedzi na nie.
Rodzaje ostrosłupów
Ostrosłup prosty to taki, którego podstawą jest wielokąt foremny, a ściany boczne są trójkątami równoramiennymi. Natomiast ostrosłup prawidłowy ma podstawę w postaci wielokąta foremnego, a wszystkie ściany boczne są trójkątami równoramiennymi i są równe. Natomiast ostrosłup foremny to taki, którego wszystkie ściany boczne są równoległe i równe sobie.
Zadania z ostrosłupami
1. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prostego, którego podstawa ma obwód 24 cm, a wysokość 10 cm.
2. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego o podstawie sześciokąta foremnego o boku długości 5 cm i wysokości 8 cm.
3. Oblicz krawędź boczną ostrosłupa foremnego o podstawie kwadratu o boku 6 cm i wysokości 10 cm.
Odpowiedzi
1. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prostego można obliczyć ze wzoru: P = P_podstawy + P_boków. W tym przypadku P_podstawy = 24 cm, a P_boków = 2 * (1/2 * obwód_podstawy * wysokość) = 2 * (1/2 * 24 cm * 10 cm) = 240 cm^2. Stąd P = 24 cm^2 + 240 cm^2 = 264 cm^2.
2. Objętość ostrosłupa prawidłowego można obliczyć ze wzoru: V = (1/3) * P_podstawy * h, gdzie P_podstawy = 6 * (3/2 * bok * apotema) = 6 * (3/2 * 5 cm * 4.33 cm) = 130 cm^2, a h = 8 cm. Stąd V = (1/3) * 130 cm^2 * 8 cm = 346.67 cm^3.
3. Krawędź boczną ostrosłupa foremnego można obliczyć stosując twierdzenie Pitagorasa: krawędź_boczna = ?(wysokość^2 + (1/2 * bok)^2) = ?(10 cm^2 + (1/2 * 6 cm)^2) = ?(100 cm^2 + 9 cm^2) = ?109 cm ? 10.44 cm.
Dzięki powyższym przykładom zadania z ostrosłupami nie będą już stanowiły problemu. Zapraszamy do dalszej nauki i doskonalenia umiejętności związanych z geometrią!
Napisz komentarz do wpisu, powiedz nam czy Ci pomógł: ostrosłupy zadania i odpowiedzi
