Znaleziony temat: równania kwadratowe pod pierwiastkiem

Równania kwadratowe pod pierwiastkiem

Co to są równania kwadratowe pod pierwiastkiem?

Równania kwadratowe pod pierwiastkiem to równania, w których pod jednym lub obydwoma składnikami równania znajduje się pierwiastek kwadratowy. Takie równania można rozwiązać poprzez odpowiednie przekształcenia, aby pozbyć się pierwiastków i sprowadzić równanie do postaci, w której można łatwo znaleźć rozwiązania.

Jak rozwiązać równanie kwadratowe pod pierwiastkiem?

Aby rozwiązać równanie kwadratowe pod pierwiastkiem, należy postępować zgodnie z następującymi krokami:
1. W pierwszej kolejności należy podnieść obie strony równania do kwadratu, aby pozbyć się pierwiastków.
2. Następnie sprowadzamy równanie do postaci kanonicznej, czyli równania kwadratowego postaci ax^2 + bx + c = 0.
3. Rozwiązujemy otrzymane równanie kwadratowe za pomocą odpowiedniej metody, takiej jak wzór kwadratowy, metoda dopełnień do kwadratu czy metoda graficzna.
4. Sprawdzamy uzyskane rozwiązania, czy są one poprawne i spełniają warunki zadania.

Przykłady rozwiązywania równań kwadratowych pod pierwiastkiem

Przykład 1:
?(3x + 2) = x – 1

Rozwiązanie:
(?(3x + 2))^2 = (x – 1)^2
3x + 2 = x^2 – 2x + 1
x^2 – 5x – 1 = 0
Rozwiązując otrzymane równanie kwadratowe, otrzymujemy x1 ? 4,24 i x2 ? -0,24.

Przykład 2:
?(2x – 1) + 3 = x

Rozwiązanie:
(?(2x – 1) + 3)^2 = x^2
2x – 1 + 6?(2x – 1) + 9 = x^2
2x – 1 + 6?(2x – 1) + 8 = x^2
6?(2x – 1) = x^2 – 2x + 9
36(2x – 1) = x^4 – 4x^3 + 18x^2 – 4x + 81

W ten sposób można rozwiązać różne równania kwadratowe pod pierwiastkiem, stosując odpowiednie metody i przekształcenia. Warto pamiętać o dokładności i staranności przy wykonywaniu obliczeń, aby uzyskać poprawne wyniki.

Napisz komentarz do wpisu, powiedz nam czy Ci pomógł: równania kwadratowe pod pierwiastkiem