Znaleziony temat: rysowanie wykresu funkcji kwadratowej

Jak narysować wykres funkcji kwadratowej

Wstęp

Rysowanie wykresu funkcji kwadratowej jest jednym z podstawowych zadań matematycznych, które pozwala lepiej zrozumieć zachowanie danej funkcji. W tym artykule przedstawimy krok po kroku, jak narysować wykres funkcji kwadratowej, aby ułatwić Ci zrozumienie tego procesu.

Definicja funkcji kwadratowej

Funkcja kwadratowa jest funkcją postaci f(x) = ax^2 + bx + c, gdzie a, b i c są liczbami rzeczywistymi, a ? 0. Wykres funkcji kwadratowej jest parabolą, czyli krzywą o symetrii osiowej, której kształt zależy od współczynnika a.

Kroki do narysowania wykresu funkcji kwadratowej

1. Oblicz wierzchołek paraboli. Wierzchołek paraboli o równaniu f(x) = ax^2 + bx + c znajduje się w punkcie o współrzędnych (-b/2a, f(-b/2a)).
2. Znajdź dodatkowe punkty na wykresie. Możesz obliczyć wartości funkcji dla kilku dodatkowych punktów, aby uzyskać lepsze zrozumienie kształtu paraboli.
3. Narysuj osie układu współrzędnych. Oś OX jest osią horyzontalną, a oś OY jest osią pionową.
4. Narysuj punkt wierzchołka paraboli oraz dodatkowe punkty na wykresie.
5. Narysuj parabolę, łącząc punkty na wykresie. Upewnij się, że krzywa jest płynna i symetryczna.

Przykład

Rozważmy funkcję kwadratową f(x) = 2x^2 – 4x + 1.
1. Wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie (-(-4)/2*2, f(-(-4)/2*2)) = (1, 3).
2. Dodatkowe punkty: dla x=0, f(0) = 1; dla x=2, f(2) = 1.
3. Narysuj osie układu współrzędnych.
4. Narysuj punkt wierzchołka (1, 3) oraz dodatkowe punkty (0, 1) i (2, 1).
5. Narysuj parabolę przechodzącą przez te punkty.

Podsumowanie

Rysowanie wykresu funkcji kwadratowej może być prostym zadaniem, jeśli postępujesz zgodnie z powyższymi krokami. Pamiętaj, że im więcej punktów obliczysz i narysujesz, tym lepiej zrozumiesz zachowanie funkcji. Ćwicz rysowanie wykresów, aby doskonalić swoje umiejętności matematyczne.

Napisz komentarz do wpisu, powiedz nam czy Ci pomógł: rysowanie wykresu funkcji kwadratowej