Znaleziony temat: w ciągu arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów

W jaki sposób rozwiązać zadanie z ciągiem arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów?

Definicja ciągu arytmetycznego

Ciąg arytmetyczny to taki ciąg liczb, w którym każdy kolejny wyraz różni się od poprzedniego o stałą wartość, nazywaną różnicą ciągu. Możemy go zapisać jako: a, a+d, a+2d, a+3d, …, gdzie a to pierwszy wyraz, d to różnica, a kolejne wyrazy to kolejne wyrazy ciągu.

Rozwiązanie zadania z ciągiem arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów

Jeśli mamy do czynienia z ciągiem arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów, możemy skorzystać z pewnego triku. Otóż, jeśli mamy np. 5 wyrazów, to środkowy wyraz będzie medianą ciągu. Możemy go obliczyć jako: a+(n-1)/2 * d, gdzie n to liczba wyrazów.

Przykład

Załóżmy, że mamy ciąg arytmetyczny o 5 wyrazach: 2, 4, 6, 8, 10. Chcemy obliczyć środkowy wyraz tego ciągu. Korzystając z wzoru, otrzymujemy: 2 + (5-1)/2 * 2 = 2 + 2 * 2 = 6. Zatem środkowy wyraz tego ciągu to 6.

Podsumowanie

Rozwiązując zadanie z ciągiem arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów, warto zapamiętać, że środkowy wyraz jest medianą ciągu. Możemy skorzystać z odpowiedniego wzoru, aby go obliczyć. Dzięki temu szybko i sprawnie rozwiążemy tego typu zadania.

Napisz komentarz do wpisu, powiedz nam czy Ci pomógł: w ciągu arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów