Znaleziony temat: wzór na długość odcinka w układzie

Wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych

Wstęp

W układzie współrzędnych płaskich, długość odcinka można obliczyć za pomocą odpowiedniego wzoru matematycznego. Wartość ta jest istotna w wielu dziedzinach, takich jak geometria, fizyka czy informatyka. W tym artykule omówimy wzór na długość odcinka oraz pokażemy, jak go stosować w praktyce.

Wzór na długość odcinka

Aby obliczyć długość odcinka między dwoma punktami w układzie współrzędnych, należy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa. Jeśli mamy dwa punkty o współrzędnych (x1, y1) i (x2, y2), to długość odcinka można obliczyć za pomocą wzoru:
[ d = sqrt{(x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2} ]

Przykład obliczeń

Rozważmy odcinek o końcach w punktach A(2, 3) i B(5, 7). Aby obliczyć jego długość, podstawiamy wartości do wzoru:
[ d = sqrt{(5 – 2)^2 + (7 – 3)^2} = sqrt{3^2 + 4^2} = sqrt{9 + 16} = sqrt{25} = 5 ]

Długość odcinka AB wynosi więc 5 jednostek.

Zastosowanie w praktyce

Wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych jest przydatny w wielu sytuacjach. Może być używany do obliczania odległości między punktami na płaszczyźnie, tworzenia programów komputerowych czy rozwiązywania problemów geometrycznych. Dzięki temu wzorowi możemy precyzyjnie określić odległość między dowolnymi punktami w układzie współrzędnych.

Podsumowanie

Wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych jest ważnym narzędziem matematycznym, które znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach nauki i techniki. Dzięki prostemu wzorowi opartemu na twierdzeniu Pitagorasa możemy precyzyjnie obliczać odległości między punktami na płaszczyźnie. Zachęcamy do eksperymentowania z tym wzorem i stosowania go w praktyce.

Napisz komentarz do wpisu, powiedz nam czy Ci pomógł: wzór na długość odcinka w układzie