Spis Treści
Znaleziony temat: wzór na odchylenie standardowe statystyka
Wzór na odchylenie standardowe w statystyce
Wstęp
Odchylenie standardowe jest jednym z podstawowych pojęć w statystyce, które pomaga nam określić rozproszenie danych wokół średniej arytmetycznej. Jest to bardzo przydatna miara, która pozwala nam lepiej zrozumieć charakterystykę zbioru danych.
Wzór na odchylenie standardowe
Wzór na obliczenie odchylenia standardowego dla populacji oraz dla próby jest nieco inny. Dla populacji stosujemy wzór:
[ sigma = sqrt{frac{sum_{i=1}^{N}(x_i – mu)^2}{N}} ]
gdzie:
– ( sigma ) oznacza odchylenie standardowe populacji,
– ( x_i ) to poszczególne wartości w populacji,
– ( mu ) to średnia arytmetyczna populacji,
– ( N ) to liczność populacji.
Dla próby wzór będzie nieco inny:
[ s = sqrt{frac{sum_{i=1}^{n}(x_i – overline{x})^2}{n-1}} ]
gdzie:
– ( s ) oznacza odchylenie standardowe próby,
– ( x_i ) to poszczególne wartości w próbie,
– ( overline{x} ) to średnia arytmetyczna próby,
– ( n ) to liczność próby.
Krok po kroku: Jak obliczyć odchylenie standardowe
1. Oblicz średnią arytmetyczną zbioru danych.
2. Dla każdej wartości w zbiorze oblicz kwadrat różnicy między nią a średnią arytmetyczną.
3. Zsumuj wszystkie kwadraty różnic.
4. Podziel sumę przez liczbę elementów w zbiorze (dla populacji) lub przez liczbę elementów minus jeden (dla próby).
5. Oblicz pierwiastek kwadratowy z uzyskanego wyniku.
Podsumowanie
Odchylenie standardowe jest istotną miarą statystyczną, która pozwala nam określić rozproszenie danych wokół średniej arytmetycznej. Dzięki zastosowaniu odpowiednich wzorów i kroków obliczeniowych możemy precyzyjnie określić tę miarę dla populacji oraz próby. Pamiętaj, że znajomość odchylenia standardowego może być bardzo przydatna przy analizie danych oraz podejmowaniu decyzji na podstawie wyników statystycznych.
Napisz komentarz do wpisu, powiedz nam czy Ci pomógł: wzór na odchylenie standardowe statystyka
