Spis Treści
Znaleziony temat: wzór na okrąg wpisany i opisany
Wzór na okrąg wpisany i opisany
Wzór na okrąg wpisany
W matematyce okrąg wpisany w trójkąt to taki okrąg, który dotyka wszystkich trzech boków trójkąta. Aby obliczyć promień tego okręgu, można skorzystać z następującego wzoru:
[r = frac{a+b+c}{2sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}]gdzie:
– (r) – promień okręgu wpisanego,
– (a), (b), (c) – długości boków trójkąta,
– (s) – połowa obwodu trójkąta, czyli (frac{a+b+c}{2}).
Wzór na okrąg opisany
Okrąg opisany na trójkącie to taki okrąg, który przechodzi przez wszystkie wierzchołki trójkąta. Aby obliczyć promień tego okręgu, można skorzystać z następującego wzoru:
[R = frac{abc}{4P}]gdzie:
– (R) – promień okręgu opisanego,
– (a), (b), (c) – długości boków trójkąta,
– (P) – pole trójkąta obliczone za pomocą wzoru Herona:
Wykorzystując powyższe wzory, można łatwo obliczyć promień okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie. Jest to przydatna umiejętność w rozwiązywaniu zadań z geometrii oraz w analizie właściwości różnych figur geometrycznych.
Napisz komentarz do wpisu, powiedz nam czy Ci pomógł: wzór na okrąg wpisany i opisany
