Znaleziony temat: wzory na ostrosłup prawidłowy czworokątny

Wzory na ostrosłup prawidłowy czworokątny

Definicja ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Ostrosłup prawidłowy czworokątny to bryła geometryczna, która składa się z podstawy w kształcie czworokąta oraz czterech trójkątnych ścian bocznych. Każda z tych ścian ma kształt trójkąta równobocznego, a podstawa jest czworokątem foremnym.

Wzory na pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Aby obliczyć pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, należy skorzystać z następującego wzoru:

[ P = 2a^2 + 4 cdot frac{a cdot h}{2} ]

gdzie:
– ( P ) oznacza pole powierzchni,
– ( a ) oznacza długość boku podstawy,
– ( h ) oznacza wysokość ostrosłupa.

Wzory na objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Aby obliczyć objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, należy skorzystać z następującego wzoru:

[ V = frac{a^2 cdot h}{3} ]

gdzie:
– ( V ) oznacza objętość,
– ( a ) oznacza długość boku podstawy,
– ( h ) oznacza wysokość ostrosłupa.

Przykład obliczeń

Przyjmijmy, że długość boku podstawy ostrosłupa wynosi 5 cm, a wysokość wynosi 8 cm.

Aby obliczyć pole powierzchni, podstawiamy wartości do wzoru:

[ P = 2 cdot 5^2 + 4 cdot frac{5 cdot 8}{2} ] [ P = 2 cdot 25 + 4 cdot 20 ] [ P = 50 + 80 ] [ P = 130 text{ cm}^2 ]

Aby obliczyć objętość, podstawiamy wartości do wzoru:

[ V = frac{5^2 cdot 8}{3} ] [ V = frac{25 cdot 8}{3} ] [ V = frac{200}{3} ] [ V approx 66.67 text{ cm}^3 ]

Podsumowanie

Wzory na pole powierzchni oraz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego są przydatne podczas rozwiązywania zadań z geometrii. Pamiętaj, aby dokładnie podstawiać wartości do wzorów i przeprowadzać obliczenia zgodnie z zasadami matematyki.

Napisz komentarz do wpisu, powiedz nam czy Ci pomógł: wzory na ostrosłup prawidłowy czworokątny